У длинной верёвки связала

1.

Незнайка писал слово КЕНГУРУ. У него получилось:

Сколько букв он написал неправильно?

(А)1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 4 (Д) 5

2.

Чему равна сумма двадцати сотен и пятнадцати?

(А) 35 (Б) 215 (В) 2015 (Г) 20015 (Д) 200015

20100 + 15 = 2015

3.

Индеец Белый Орёл живет в вигваме, на котором треугольников и квадратиков нарисовано поровну.

На каком из рисунков изображён его вигвам?

Ответ: (Д)

4.

Что не равно 12?

(А) дюжина
(Б) число месяцев в году
(В) число часов в сутках
(Г) утроенный номер этой задачи
(Д) число подвигов Геракла

В сутках 24 часа.

5.

На рисунке изображён пруд и несколько лягушек. Сколько из этих лягушек сидят в пруду?

(А) 5 (Б) 6 (В) 7 (Г) 8 (Д) 9

6.

В числе 2015 четыре цифры. Произведение двух больших цифр поделили на сумму двух меньших.

Что получилось?

(А) 6 (Б) 7 (В) 8 (Г) 10 (Д) 15

25 / (0 + 1) = 10.

7.

Петя катается на велосипеде по дорожкам, изображённым на рисунке. Он стартует из точки О в направлении, указанном стрелкой. На первом перекрёстке Петя поворачивает направо, на втором — налево, потом опять направо, потом опять налево, и так далее.

В какой точке он не может оказаться?

(А) А (Б) Б (В) В (Г) Г (Д) Д

8.

Аня отметила на прямой линии 5 красных точек. В каждый промежуток между красными точками она поставила синюю точку, а потом в каждый промежуток между красной и синей точками — зелёную точку.

Сколько всего точек получилось?

(А) 9 (Б) 15 (В) 17 (Г) 18 (Д)20

9.

Аня, Боря, Вася, Гриша и Дима написали на доске числа 1, 3, 4, 6 и 8, каждый по одному числу. Васино число оказалось в 2 раза больше, чем Димино, а Борино — на 2 больше, чем Гришино. Какое число написала Аня?

(А) 8 (Б) 6 (В) 4 (Г) З (Д) 1

10.

Тысяча дециметров равна

(А) 10 км (Б) 1км (В) 100м (Г) 10м (Д) 1 м

11.

С первого января 2015 года малыш Федя начал вести дневник. Он уверен, что в каждом месяце ровно 30 дней.

Какую дату он напишет в своем дневнике 19 марта 2015 года в день конкурса "Кенгуру"?

(А) 17 марта (Б) 18 марта (B) 19 марта (Г) 20 марта (Д) 21 марта

31 января Федя у себя написал - 1 фев.
1 фев. - 2 фев.
...
28 фев. - 29 фев. (в дневнике)
1 мар. - 30 фев.
2 мар. - 1 мар.
...
19 мар. - 18 мар. (в дневнике - это ответ)

12.

Маша хочет разрезать по сторонам клеточек прямоугольник 4x3 так, чтобы из полученных частей можно было сложить фигурку, изображённую справа.

На какое наименьшее число частей придётся разрезать прямоугольник?

(А) 2 (Б) 3 (В) 4 (Г) 5 (Д) 6

Красным цветом отмечены места стыковки частей:

13.

Вася наклеил на лист бумаги одну за другой 5 круглых наклеек с цифрами. В каком порядке он не мог их наклеивать?

(А) 3, 2, 5, 4, 1
(Б) 5, 3, 4, 2, 1
(В) 3, 5, 1, 2, 4
(Г) 5, 3, 2, 4, 1
(Д) 3, 2, 1, 5, 4

14.

Друзья выясняли, какой сегодня день недели.

Витя сказал; «Вчера было воскресенье».
Сема сказал: «Завтра будет суббота».
Петя сказал: «Позавчера была пятница».
Саша сказал: «Послезавтра будет среда».
Двое из них ошиблись. Какой сегодня день недели?

(А) понедельник (Б) вторник (В) среда (Г) четверг (Д) суббота

Витя и Саша сказали правильно, Сема и Петя ошиблись.

15.

Какой из результатов самый маленький?

(А) (100-1):9
(Б) (1000-10): 9
(В) (1000-1): 9
(Г) (1000-100): 9
(Д) (100-10): 9

16.

Наташа рассматривает в лупу разные части рисунка на школьной доске. Какое из изображений А-Д она не сможет увидеть?

Ответ: (Д)

17.

Разность двух чисел на 3 меньше уменьшаемого и на 4 больше вычитаемого. Чему она равна?

(А) 7 (Б) 9 (В) 10 (Г) 12 (Д) 15

(А - Б = А - 3) и (А - Б = Б + 4). Если равны левые части равенств, то равны и правые:
А - 3 = Б + 4
А - Б = 4 + 3 = 7. Нашли разность.

18.

Фигуру, изображённую на рис. 1, Вася разрезал на одинаковые треугольники, изображённые на рис. 2. Сколько треугольников у него получилось?

(A)8 (Б) 12 (В) 14 (Г) 15 (Д) 16

19.

Стрелочки на рисунке указывают на результаты действий с числами. Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 надо разместить по одному в квадратиках так, чтобы все результаты были правильными.

Какое число попадёт в заштрихованный квадратик?

(А) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 4 (Д) 5

20.

Фигура на рисунке состоит из одинаковых квадратов со стороной 1 см. Чему равен её периметр?

(А) 9 см (Б) 10 см (В) 11 см (Г) 12 см (Д) невозможно определить

Кубики надо сместить по горизонтали, чтобы они стали ВЕРТИКАЛЬНО РОВНО ДРУГ НАД ДРУГОМ. Тогда все стороны фигуры станут по 1 или 3 см.

21.

Маша заполняет горшочек крупой. Он будет полным, если в него насыпать 6 чайных ложек, 3 десертных и 1 столовую ложку крупы или 2 чайные ложки, 1 десертную и 3 столовые ложки той же крупы.

У Маши есть только столовые ложки. Сколько таких ложек крупы ей придется насыпать?

(А) 4 (Б) 5 (В) 6 (Г) 7 (Д) 8

6ч + 3д + 1с = 2ч + 1д + 3с. Эти суммы составляют полный горшочек
Чайные и десертные переносим влево, а столовые вправо:
6ч - 2ч + 3д - 1д = 3с - 1с
4ч + 2д = 2с
2ч + 1д = 1с. Подставим это в выделенную сумму (см. первую строку решения). Получаем 1с + 3с = 4 столовых ложки надо, что горшочек стал полным.

22.

У длинной верёвки связали концы и разложили получившуюся петлю на столе. Часть этой петли закрыта (смотри рисунок).

Как может выглядеть закрытая часть?

Ответ: (В)

23.

В гостях у бабушки Женя и Лена ели мороженое ежедневно: каждая по 2 или 3 стаканчика. Всего Женя съела 25 стаканчиков, а Лена — 19.

Сколько дней они гостили у бабушки?

(А) 8 (Б) 9 (В) 10 (Г) 11 (Д)12

Разница между съеденным мороженым у девочек 25 - 19 = 6 штук. Значит, они ели 6 дней по разному количеству, по 2 и 3 стаканчика.
За эти дни они съели 12 и 18 мороженых соответственно, а осталось съесть по 7 каждой (25 - 18 = 7 и 19 - 12 = 7).
Набрать 7 мороженых, съедая по 2 или 3 в день можно только в такой сумме 2 + 2 + 3. Значит, надо еще 3 дня. Всего дней 9.

24.

В числовом ребусе буквами О, D, Е, V, N обозначены разные цифры. Сколько различных цифр может обозначать буква V?

(А) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 4 (Д) 5

Е в старшем разряде может обозначать только цифру 1. Значит DD - это 55. DD + DD = 110 (старшая единица переходит в третий разряд).
О + О + 1(перешла в третий разряд) должны давать двухзначное число.
О должно быть больше 5, т.к. для 4 и меньше - не получается двухзначного результата, а 5 уже занято.
Теоретически О - это 6 или 7 или 8 или 9. Считаем для них сумму (О + О + 1), получаем, что EV будет равняться: 13 или 15 или 17 или 19.
15 не может получиться, т.к. 5 - это D.
19 не может получиться, т.к. выходит, что О = 9 = V, а разные буквы должны обозначать разные цифры.
Остается, что EV может быть только 13 или 17. Буква V может обозначать 2 цифры.

25.

Дима, Федя, Надя и Катя пошли в лес за грибами. Известно, что Дима нашел грибов меньше, чем Федя, мальчики нашли грибов столько же, сколько девочки, а Дима и Надя нашли грибов больше, чем Федя и Катя.

Кто нашел больше всех грибов?

(А) Дима (Б) Федя (В) Катя (Г) Надя (Д) невозможно определить

Первое условие: Д < Ф.
Второе условие: Д + Ф = Н + К
Третье условие: Д + Н > Ф + К
Из Д < Ф и Д + Н > Ф + К следует, что Н > К.
Например: если 3 + Н > 5 + К, значит Н должно быть больше К.
Рассматриваем два условия: Д < Ф и Н > К. Значит больше грибов может собрать Федя или Надя.
Рассмотрим еще раз третье условие:
Д + Н > Ф + К
3 + 4 > 5 + 1 - условие выполняется, связала причем Н < Ф.
3 + 5 > 4 + 1 - условие выполняется, причем Н > Ф.
Ответ: (Д) невозможно определить, кто больше соберет грибов.

26.

Никита выписывает подряд целые числа 1, 2, 3,..., но он не любит цифру 7 и пропускает все числа, которые её содержат. Он выписал 777 чисел.

Какое число он написал последним?

(А) 888 (Б) 1000 (В) 1053 (Г) 1333 (Д) 1631

1 - 100: пропускаем 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 70-79, 87, 97. Всего пропустили 19 чисел.
до 200, 300, 400, 500, 600, 700 пропускаем еще 196 = 114 чисел.
То есть, написав числа от 1 до 699, Никита пропустил 19 + 114 = 133 числа. Значит он записал только 699 - 133 = 566 чисел. Осталось записать 211 чисел.
Числа от 700 до 799 он не писал.
800-899: всего сто чисел, пропустил 19, написал еще 81.
900-999: всего сто чисел, пропустил 19, написал еще 81.
+ 162 числа, значит осталось 211 - 162 = 49 чисел.
Это в диапазоне 1000-1099. Берем 49 следующих чисел - это 1000-1048 из них 5 пропускаем (почему, см. первую строчку решения).
Дописываем еще 5 чисел: 1049, 1050, 1051, 1052, 1053.


Источник: http://xn--80aiclcanm8a2c.xn--p1ai/kenguru-2015/63-zadaniya-konkurs-3-4-klass.html


Закрыть ... [X]

Ответы : У длинной верёвки связали концы и разложили Споры связанные с договором подряда

У длинной верёвки связала У длинной верёвки связала У длинной верёвки связала У длинной верёвки связала У длинной верёвки связала У длинной верёвки связала