Два груза связанные нитью перекинутой

Условие задачи:

Два одинаковых груза массами 0,1 кг связаны между собой нитью, перекинутой через блок. На один из грузов кладут перегрузок массой 0,05 кг. Определить, с какой силой будет давить перегрузок на два груза связанные нитью перекинутой груз.

Задача №2.2.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(M=0,1\) кг, \(m=0,05\) кг, \(N-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачиСила, с которой давит перегрузок на груз, равна сила реакции \(N\) по третьему закону Ньютона.

Очевидно, что после установки перегрузка система придет в движение, и один из грузов, на который поставили перегрузок, начнет движение вниз, а второй груз — вверх.

Изобразив на схеме два груза и на одним из них перегрузок, покажем все силы, действующие на тела и запишем для каждого из них второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось.

\[\left\{ \begin{gathered}
Mg + N — T = Ma \;\;\;\;(1)\hfill \
mg — N = ma \;\;\;\;(2)\hfill \
Mg — T = — Ma \;\;\;\;(3)\hfill \
\end{gathered} \right.\]

К равенству (1) прибавим равенство (2) и отнимем (3), тогда:

\[Mg + N — T + mg — N — Mg + T = 2Ma + ma\]

\[mg = a\left( {2M + m} \right)\]

\[a = \frac{{mg}}{{2M + m}}\]

Отлично, теперь из равенства (2) выразим искомое \(N\).

\[N = mg — ma\]

Подставим в эту формулу полученное ранее выражение для ускорения:

\[N = mg — \frac{{{m^2}g}}{{2M + m}}\]

Приведем под общий знаменатель:

\[N = \frac{{mg\left( {2M + m} \right) — {m^2}g}}{{2M + m}} = \frac{{2Mmg + {m^2}g — {m^2}g}}{{2M + m}}\]

\[N = \frac{{2Mmg}}{{2M + m}}\]

Теперь можно считать ответ:

\[N = \frac{{2 \cdot 0,1 \cdot 0,05 \cdot 10}}{{2 \cdot 0,1 + 0,05}} = 0,4\; Н = 400\; связанные мН\]

Ответ: 400 мН.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделиться ею с друзьями с помощью этих кнопок.


Источник: http://easyfizika.ru/zadachi/dinamika/dva-odinakovyh-gruza-massami-0-1-kg-svyazany-mezhdu-soboj-nityu-perekinutoj/



Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]

Два груза связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой Одеяла пэчворк для новорожденных своими руками

Два груза связанные нитью перекинутой Два груза связанные нитью перекинутой Два груза связанные нитью перекинутой Два груза связанные нитью перекинутой Два груза связанные нитью перекинутой Два груза связанные нитью перекинутой Два груза связанные нитью перекинутой Два груза связанные нитью перекинутой